Mathematische Optimierung

NEISS – Neuronale Extraktion von Informationen, Strukturen und Symmetrien aus Bildern

Neues Digitalisierungsprojekt zur Exzellenzforschung M-V

Auch das Institut für Mathematik war erfolgreich beim unlängst abgeschlossenen Wettbewerb Digitalisierung in der Forschung, der dritten Runde des Exzellenzforschungsprogramms des Landes Mecklenburg-Vorpommern: Der Bereich Mathematische Optimierung (Prof. Dr. Konrad Engel) mit seiner erfolgreichen Arbeitsgruppe CITlab (apl. Prof. Dr. Roger Labahn) koordinieren das Projekt Neuronale Extraktion von Informationen, Strukturen und Symmetrien aus Bildern (NEISS) – eine Kooperation von insgesamt fünf Instituten der Universität Rostock und dem Teilinstitut Greifswald des Max-Planck-Instituts für Plasmaphysik.
In unserem Teilprojekt geht es um die mathematischen Grundlagen von Technologien des Maschinellen Lernens im Wechselspiel mit direkten Methoden für die Erkennung von Informationen und Strukturen, die in verschiedenen Typen von Bildern enthalten sind. Ein Schwerpunkt sind symmetrische Strukturen, die mit einem weiteren Grundlagen-Partner (vom Institut für Informatik der Universität Rostock) bearbeitet werden sollen.
Die Anwendungen selbst spannen einen hochinteressanten Bogen von Röntgenstreubildern (mit Partnern aus den Instituten für Physik1,2,3 und Chemie der Universität Rostock) über Infrarotbilder aus dem Kernfusionsexperiment Wendelstein-7X (mit dem Max-Planck-Institut für Plasmaphysik) bis hin zu Dokumenten-Scans (mit dem Institut für Germanistik der Universität Rostock).

» Pressemitteilung des Bildungsministeriums

Forschung

Forschung von Prof. Dr. Konrad Engel

Forschungsschwerpunkte:

  • Kombinatorik
  • Kombinatorische Optimierung
  • Optimale Bestrahlungsplanung
  • Angewandte Optimierung
Bücher

Bücher

  1. Sperner Theory. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, Vol. 65, Cambridge University Press, 1997.
  2. Mit H.-D.O.F. Gronau: Sperner theory in partially ordered sets. BSB B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1985.
Wissenschaftliche Arbeiten

Wissenschaftliche Arbeiten

  1. Mit S. Hanisch: Bandwidth of graphs resulting from the edge clique covering problem. Electronic Journal of Combinatorics 25 (2018) P4.49.
  2. Mit T.D. Thu: Boundary optimization for rough sets. Discrete Math. 341 (2018) 2465-2477.
  3. Mit T. Kalinowksi, M.W.P. Savelsbergh: Incremental network design with minimum spanning trees. Journal of Graph Algorithms and Applications 21 (2017) 417-432.
  4. Mit S. Engel: Recursive least squares with linear inequality constraints. Optimization and Engineering 16 (2015) 1-26.
  5. Mit A. Berry, A. Brandstädt: The Dilworth number of auto-chordal bipartite graphs. Graphs and Combinatorics 31 (2015) 1463-1471.
  6. Mit S. Hanisch: Reconstruction of cell-electrode-adjacencies on multielectrode arrays. Journal of Computational Neuroscience 37 (2014) 583-591.
  7. Mit T. Radzik, J.-C. Schlage-Puchta: Optimal integer partitions. European J. Combin. 36 (2014) 425-436.
  8. Mit H. Birkholz: Partition into almost straight trails. Discrete Appl. Math. 163 (2014) 127-135.
  9. Mit C. Matschegewski, S. Staehlke, H. Birkholz, R. Lange, U. Beck, J.B. Nebe: Automatic actin filament quantification of osteoblasts and their morphometric analysis on microtextured silicon-titanium arrays. Materials 5 (2012) 1176-1195.
  10. Mit C. Matschegewski, H. Birkholz, S. Staehlke, R. Loeffler, D.P. Kern, J.B. Nebe: Quantitative analysis of the cellular actin cytoskeleton on geometrically designed surface topography. Materials Science Forum.
  11. Mit C. Nardi: Solution of a problem on non-negative subset sums. European J. Combin. 33 (2012) 1253-1256.
  12. Mit A. Kiesel: Approximated matrix decomposition for IMRT planning with multileaf collimators. OR Spectrum 33 (2011) 149-172.
  13. Mit D. Chen, C. Wang: A New Algorithm for a Field Splitting Problem in Intensity-Modulated Radiation Therapy. Algorithmica 61 (2011) 656-673.
  14. Mit H. Aydinian, É. Czabarka, P.L. Erdös, L. Székely: A note on full transversals and mixed orthogonal arrays. Australasian Journal of Combinatorics 48 (2010) 133-141.
  15. Mit T. Gauer, A. Kiesel, D. Albers, D. Rades: Comparison of electron IMRT to helical photon IMRT and conventional photon irradiation for treatment of breast and chest wall tumours, Radiotherapy and Oncology 94 (2010) 313-318.
  16. Mit H. Birkholz, C. Matschegewski, J.B. Nebe: Quantification of actin filament organization by estimating graph structures in confocal microscopic images. In: WC 2009, IFMBE Proceedings 25, Eds.:  O. Dössel, W.C. Schlegel, 2009, pp 1932-1935.
  17. Mit T. Gauer, A. Kiesel, D. Albers, F. Cremers: A new electron IMRT technique for breast cancer: comparison to photon IMRT and conventional irradiation based on static and dynamic dose measurements. In: WC 2009, IFMBE Proceedings 25, Eds.:  O. Dössel, W.C. Schlegel, 2009, pp 362-365.
  18. Mit T. Gauer: A dose optimization method for electron radiotherapy using randomized aperture beams. Phys. Med. Biol. 54 (2009) 5253-5270.
  19. Optimal matrix-segmentation by rectangles. Discrete Appl. Math. 157 (2009) 2015-2030.
  20. Mit J. Qian, W. Xu: A generalization of Sperner’s theorem and an application to graph orientations. Discrete Appl. Math. 157 (2009) 2170-2176.
  21. Mit T. Gauer, J. Sokoll, C. Grohmann, F. Cremers: Planning study for funnel breast patients: comparison between Tomotherapy and Electron IMRT using an add-on Electron MLC. Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. 72 (2008) 515-516.
  22. Mit T. Kalinowski, A. Kiesel: Discrete optimization problems for radiation therapy planning. In: Les annals ROAD du Laboratoire LAID3, Eds.: H. Ait Haddadene, I. Bouchemakh, M. Boudhar, S, Bouroubi, 2008, pp 9-23.
  23. Mit T. Kalinowski, R. Labahn, F. Sill, D. Timmermann: Algorithms for leakage reduction with dual threshold design techniques. International Symposium on System-on-Chip, Tampere, Finnland (2006), 111-114.
  24. Optimal matrix-segmentation by rectangles. Electronic Notes in Discrete Mathematics 27 (2006) 23-24.
  25. A new algorithm for optimal multileaf collimator field segmentation. Discrete Appl. Math. 152 (2005) 35-51.
  26. Mit E. Tabbert: Fast simultaneous angle, wedge, and beam intensity optimization in inverse radiotherapy planning. Optimization and Engineering 6 (2005) 393-419.
  27. Mit R. Böse, S. Hartmann, R. Schmidt: Neuronale Netze: Neue Kalkulationshilfe für den Stahlbau, Metallbau 9 (2003) 40-43.
  28. Mit E. Tabbert: Gleichzeitige schnelle Optimierung der Einstrahlrichtungen, der Keil- bzw. Lamellenpositionen und der Intensitäten in der Strahlentherapie. In: Medizinische Physik 2003, Eds.: W. Semmler, L. Schad, Heidelberg 2003, pp. 254-255.
  29. Mit T. Kalinowski: Ein neuer Segmentierungs-Algorithmus für Multileaf-Kollimatoren. In: Medizinische Physik 2003, Eds.: W. Semmler, L. Schad, Heidelberg 2003, pp. 240-241.
  30. Mit S. Guttmann: Testing bandwidth k for k-connected graphs. SIAM J. Discrete Math. 16 (2003) 301-312.
  31. Mit R. Ahlswede, C. Bey und L.H. Khachatrian: The t-intersection problem in the truncated Boolean lattice. European J. Combin. 23 (2002) 471-487.
  32. Mit C. Bey, G.O.H. Katona und U. Leck: On the average size of sets in intersecting Sperner families. Discrete Math. 257 (2002) 259-266.
  33. Contributions to the Encyclopaedia of Mathematics. In: Encyclopaedia of Mathematics, Supplement III, Managing Editor: M. Hazewinkel, Kluwer Academic Publishers, 2002, pp. 229-230, 379-380.
  34. Mit S. Hartmann: Minimal sample databases for global cardinality constraints. In: Foundations of Information and Knowledge Systems, Eds.: T. Eiter, K.-D. Schewe, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2002, pp. 268-287.
  35. Mit C. Bey: Old and new results for the weighted t-intersection problem via AK-methods. In: Numbers, Information and Complexity, Eds.: L. Althöfer, N. Cai, G. Dueck, L. Khachatrian, M.S. Pinsker, A. Sarközy, I. Wegener, Z. Zhang, Kluwer Academic Press, 2000, pp. 45-74.
  36. Mit C. Bey: An asymptotic complete intersection theorem for chain products. European J. Combin. 20 (1999) 321-327.
  37. Mit E.R. Canfield: An upper bound for the size of the largest antichain in the poset of partitions of an integer. Discrete Appl. Math. 95 (1999) 169-180.
  38. Mit U. Leck: Optimal antichains and ideals in Macaulay posets. In: Graph Theory and Combinatorial Biology, Eds.: L. Lovász, A. Gyarfas, G.O.H. Katona, A. Recski, L. Székely, Bolyai Society Mathematical Studies 7, Budapest, 1999, pp. 199-122.
  39. Mit I. Bouchemakh: The order-interval hypergraph of a finite poset and the König property. Discrete Math. 170 (1997) 51-61.
  40. Interval packing and covering in the Boolean lattice. Combin. Probab. Comput. 5 (1996) 373-384.
  41. Mit S. Bezrukov: Properties of graded posets preserved by some operations. In: The Mathematics of Paul Erdös II, Vol. 14 of Algorithms and Combinatorics, Eds.: R.L. Graham and J. Nesetril, Springer-Verlag, Berlin, 1996, pp. 79-85.
  42. Mit C. Rommel: The Jordan normal form of matrices with products of binomial coefficients as entries. Z. Angew. Math. Mech. 76 (1996) 302-304.
  43. Mit G. Sauerbier: An application of Dilworth's Theorem to a problem on free Lie-algebras. Rostock. Math. Kolloq. 49 (1995) 23-30.
  44. An algorithm for the determination of the variance of a partially ordered set. J. Algorithms 19 (1995) 441-448.
  45. Im Autorenkollektiv: Mathematikwettbewerbe für Schüler und Studenten. DMV Mitteilungen 2 (1995) 31-38.
  46. Mit L. Berg: Spectral properties of matrices with products of binomial coefficients as entries. In: "F.A.N.: Functional Analysis, Approximation Theory, and Numerical Analysis", dedicated to the three great Mathematicians: BANACH, OSTROWSKI, and KLAM, Ed.: J.M. Rassias. World Scientific Publ., Singapore, London, New Jersey, 1994, pp. 9-17.
  47. Mit A. Derbala: Algorithmic investigation of the weighted extremal set problem. In: Extremal problems for finite sets, volume 3 of Bolyai Society Mathematical Studies, Eds.: P. Frankl, Z. Füredi, G. Katona, and D. Miklós, János Bolyai Mathematical Society, 1994, pp. 205-215.
  48. On the average rank of an element in a filter of the partition lattice. J. Combin. Theory Ser. A 65 (1994) 67-78.
  49. Mit S. Gierer: Optimal designs for models with block-block resp. treatment-treatment correlations. Metrika 40 (1993) 349-359.
  50. Convex hulls for intersecting-or-noncointersecting-families. Rostock. Math. Kolloq. 46 (1993) 11-16.
  51. Mit I. Bouchemakh: Interval stability property and interval covering property in finite posets. Order 9 (1992) 163-175.
  52. Mit M. Blidia: Perfectly orderable graphs are kernel M-solvable. Graphs Combin. 8 (1992) 103-108.
  53. On the Fibonacci number of an M×N lattice. Fibonacci Quart. 28 (1990) 72-78.
  54. Mit P.L. Erdös: Polytopes determined by complementfree Sperner families. Discrete Math. 81 (1990) 165-169.
  55. On the number of t-(v,k,l) designs. Ars Combin. 28 (1989) 273-277.
  56. Mit P.L. Erdös: Sperner families satisfying additional conditions and their convex hulls. Graphs Combin. 5 (1989) 47-56.
  57. About k-optimal representations of posets. J. Inf. Process. Cybern. EIK 25 (1989) 3-10.
  58. Das Stammbaumproblem. Rostock. Math. Kolloq. 34 (1988) 5-12.
  59. Mit H.-D.O.F. Gronau: On 2-(6,3,l) designs. Rostock. Math. Kolloq. 34 (1988) 37-46.
  60. Sperner theory in partially ordered sets, Ref. Rostock. Math. Kolloq. 32 (1987) 117-118.
  61. Über die Varianz von endlichen partiellen Ordnungen. Mitt. Math. Ges. DDR 1987, H. 1-2, 22-31.
  62. Mit P. Frankl: An Erdös-Ko-Rado theorem for integer sequences of given rank. European J. Combin. 7 (1986) 215-220.
  63. Mit H.-D.O.F. Gronau: An Erdös-Ko-Rado type theorem II. Acta Cybernet. 7 (1986) 405-411.
  64. Optimal representations of partially ordered sets and a limit Sperner theorem. European J. Combin. 7 (1986) 287-302.
  65. A continuous version of a Sperner-type theorem. Elektron. Inf.verarb. Kybern. EIK 22 (1986) 45-50.
  66. Recognition of order preserving maps. Order 2 (1985) 41-47.
  67. Mit N.N. Kuzjurin: About the ratio of the size of a maximum antichain to the size of a maximum level in finite partially ordered sets. Combinatorica 5 (1985) 301-309.
  68. Mit H.-D.O.F. Gronau: An intersection-union theorem for integer sequences. Discrete Math.  54 (1985) 153-159.
  69. A new proof of a theorem of Harper on the Sperner-Erdös problem. J. Combin. Theory Ser. A 39 (1985) 19-24.
  70. Optimal representations, LYM posets, Peck posets, and the Ahlswede-Daykin-inequality. Rostock. Math. Kolloq. 26 (1984) 63-68.
  71.  The number of indecomposable designs is finite. Ars Combin. 17 (1984) 33-34.
  72. Mit N.N. Kuzjurin: An asymptotic formula for the maximum size of an h-family in products of partially ordered sets. J. Combin. Theory Ser. A 37 (1984) 337-347.
  73. An Erdös-Ko-Rado theorem for the subcubes of a cube. Combinatorica 4 (1984) 133-140.
  74. Strong properties in partially ordered sets II. Discrete Math. 48 (1984) 187-196.
  75. Strong properties in partially ordered sets I. Discrete Math. 47 (1983) 229-234.
  76. Maximale h-Familien in endlichen Ordnungen, Hansel-Ordnungen und monotone Funktionen, Ref. Rostock. Math. Kolloq. 22 (1983) 111-112.
  77. About the number of pairs of elements of Ekn whose distances have given values II. Rostock. Math. Kolloq. 22 (1983) 5-11.
  78. About the number of pairs of elements of Ekn whose distances have given values. Discrete Math.  45 (1983) 209-216.
  79. An asymptotic formula for maximal h-families in ranked product orders. Rostock. Math. Kolloq. 21 (1982) 11-14.
  80. Optimalitätsaussagen über Tripelsysteme. Rostock. Math. Kolloq. 17 (1981) 17-26.
  81. Erzeugung von Zufallszahlen, deren Erwartungswert, Varianz, Schiefe und Exzeß vorgegebene Werte annehmen. 4. Sitzungsbericht der Interessengemeinschaft Mathematische Statistik (1980) 88-104.
  82. Über die Anzahl elementarer teilweise balancierter, unvollständiger Blockpläne. Rostock. Math. Kolloq. 13 (1980) 19-41.
  83. Über zwei Lemmata von Kaplansky. Rostock. Math. Kolloq.  9 (1978) 5-26.
  84. Eine Verallgemeinerung der Modelle für geschlossene und offene Wartesysteme. Wiss. Z. Wilh.-Pieck-Universität Rostock, Ges. Sprw. R. 26 (1977) 869-871.
  85. Ein analytisches Modell für ein Mehrmaschinenbedienungssystem mit spezialisierten Bedienungskräften. Rostocker Betriebswirtschaftliche Manuskripte 20 (1977) 59-66.

Projektgruppe CITlab