Liebe Studieninteressenten im Fach Mathematik!

Auf der folgenden Seite haben wir - Studierende und Lehrende des Faches Mathematik - gemeinsam für Euch Informationen rund um das Studium der Mathematik an der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Rostock zusammengestellt. Hier findet Ihr ebenfalls Hinweise auf wichtige Termine. Außerdem stellen wir Euch Eure Dozentinnen und Dozenten und Eure Tutorinnen und Tutoren vor. Wir hoffen Euch bald an der Universität Rostock begrüßen zu dürfen!

1. Vorstellung des Institutes

Anne und Matthias stellen Euch das Institut für Mathematik vor.
Ihr lernt Prof. Gronau und Frau Böttcher im Studienbüro kennen.

2. Veranstaltungen und Termine

  • Der nächste Hochschulinformationstag der Universität Rostock findet am 21. April 2018 auf dem Campus Ulmenstr. 69 (Lageplan) statt. Hier könnt Ihr die Fachstudienberater(innen), die Tutoren(innen) und die Mitarbeiter(innen) der 'Allgemeinen Studienberatung' treffen und Eure Fragen stellen.
  • Die Campusspezialisten halten spezielle Angebote für Studieninteressenten bereit.
  • Der 'Tag der Mathematik' ist eine jährlich stattfindende Veranstaltung, die von MitarbeiterInnen und Studierenden des Institutes für Mathematik zusammen mit anderen Mathematik-Begeisterten organisiert wird. Dabei werden auch viele Informationen zum Mathematik-Studium gegeben. Schülerinnen und Schüler der Klassen 9 bis 12, die sich für ein Mathematik-Studium oder ein Lehramtsstudium in der Fachrichtung Mathematik interessieren, sind besonders herzlich eingeladen.
    In diesem Jahr fand der 'Tag der Mathematik' am 24. Juni 2017 auf dem Campus Ulmenstraße 69 (Lageplan) statt.
    Ausführliche Informationen findet Ihr auf der Webseite der Organisatoren.
  • Zu Beginn eines jeden Wintersemesters (WS) findet ein Vorschau- und Einstiegskurs für Studienanfängerinnen und Studienanfänger in den Studiengängen 'Bachelor Mathematik' und 'Lehramt mit Hauptfach Mathematik' statt. (Programm WS 2017/2018)

3. Was wartet auf eine Mathestudentin/einen Mathestudenten?

Prof. Gronau und Prof. Rybakowski sprechen über den Start in das Bachelor-Studium - und Ihr seht einige typische Tafelbilder.
Über das Studium 'Lehramt' gibt Prof. Sill einen Überblick. Er stellt Euch auch das Didaktik-Kabinett vor.
Ihr erfahrt, welche Vorkenntnisse Prof. Gronau und Prof. Rybakowski von Euch erwarten.

Prof. i. R. Dr. Reinhard Knörr schildert, worauf ihr Euch freuen dürft und gefasst machen müsst, wenn Ihr Euch für ein Mathematikstudium entscheidet.

Was wartet auf eine Mathestudentin?

Foto von Prof. Dr. Knörr
Prof. Dr. Knörr (Foto: M.Bornholdt)

Auf sie wartet ein Studium einer der ältesten Wissenschaften der Menschheit, die gesichertes Wissen und klare (aber keine festen) Grenzen dieses Wissens bietet. Wenn eine Mathematikerin einen schlüssigen Beweis für eine Aussage geliefert hat, dann ist die Grenze zwischen Wissen und Nicht-Wissen ein kleines oder größeres Stück verschoben und zwar dauerhaft. Was vor 2000 Jahren bewiesen wurde, gilt heute noch, was wir heute beweisen, ist auch in 2000 Jahren noch richtig in Deutschland wie in Indien oder in Brasilien oder auf der Venus. Aussagen sind richtig oder falsch, nicht modern oder veraltet. Die Wahrheit eines Satzes hängt nicht von irgendeiner Autorität ab, nichts muss (darf!) blind geglaubt werden. Allerdings: von vielen Aussagen ist unbekannt, ob sie richtig sind. Jede, die Mathematik betreibt, wird schnell lernen, "Das weiß ich nicht" zu sagen. Aber wenn man etwas versteht, was vorher unklar war, kann die Freude groß sein! Solche Aha-Erlebnisse wird das Studium Ihnen häufig vermitteln, wenn Sie bereit sind, sich darauf einzulassen.
Davor kommen Mühen: Es reicht nicht, etwas nur ungefähr zu begreifen. Der Wille und die Ausdauer, sich auch mit sperrigen Begriffen und Argumenten gründlich auseinander zu setzen, sind Voraussetzungen für ein erfolgreiches Studium. Da sich Mathebücher nicht wie Krimis lesen, muss man mit der Frustration leben können, etwas auch beim dritten Anlauf noch nicht verstanden zu haben, und es eben ein viertes Mal versuchen. Dabei kann man sich aber helfen lassen von Kommilitoninnen, Tutorinnen oder Profs. In Rostock sind Betreuung und Beratung so intensiv, wie Sie sich das wünschen. Machen Sie davon Gebrauch!

Was sollte man mitbringen?

Ganz sicher eine gewisse Begabung: Fähigkeit zum abstrakten Denken und Freude daran, logisches Folgern, räumliche Vorstellungskraft, Muster erkennen sind gute Voraussetzungen. Fleiß und Frustrationstoleranz wurden schon erwähnt. Lesen und Schreiben brauchen Sie in jedem Studium; in höheren Semestern ist Englisch nötig, weil sonst viele Bücher unzugänglich bleiben. Mathematische Vorkenntnisse aus der Schule sind nützlich, aber nicht wirklich wichtig. Allerdings: wenn schon der Dreisatz für Sie immer rätselhaft war (Eine Ruderin braucht eine Stunde, um den See zu überqueren. Wie lange brauchen zwölf Ruderinnen?), sollten Sie überlegen, ob Mathe das richtige Studium für Sie ist. Es gibt übrigens Tests im Internet, die Ihnen helfen können, die eigene Begabung einzuschätzen. Machen Sie davon Gebrauch!

Was kann man lernen?

Dass Mathematik für unsere Zivilisation nützlich ist, hat sich wohl herumgesprochen:

Keine Maschine, in deren Konstruktion nicht Mathematik steckt, und vor dem ersten Spatenstich für eine Brücke wird gründlich gerechnet. Wenn Sie an solchen Anwendungen großes Interesse haben, ist vielleicht Technomathematik für Sie das Richtige. In Versicherungen, Banken und vielen anderen Betrieben arbeiten Wirtschaftsmathematikerinnen, in deren Studium auch Veranstaltungen aus der Ökonomie integriert sind. Und natürlich gibt es auch viele Studentinnen, die sich einfach von der Schönheit eines Gedankens faszinieren lassen und für die dann die Nützlichkeit - zum Beispiel der Zahlentheorie beim Online-Banking - als angenehme Überraschung kommt. Auch wer Mathelehrerin werden will, sollte diese Ästhetik des klaren Denkens kennen lernen, um ihren Schülerinnen eine Ahnung davon geben zu können.

Allen gemeinsam ist die Fähigkeit, Probleme zu analysieren und Sachverhalte präzise zu beschreiben. Diese Fähigkeit fällt nicht vom Himmel, sondern sie bildet sich im Studium heraus.

Haben wir Ihr Interesse geweckt? Dann wagen Sie den Sprung! Das Wasser ist gar nicht so kalt.

Was erwartet einen Mathestudenten?

Wie oben mit 'Venus' ersetzt durch 'Mars' und den offenkundigen grammatischen Änderungen.

Reinhard Knörr

4. Bin ich dafür geeignet?

Es gibt eine Reihe von Tests und Beratungsangeboten im Internet, die Euch helfen können, die eigene Begabung für Mathe oder den (Mathe-) Lehrerberuf einzuschätzen.

Laufbahnberatung für (Mathe-)Lehrerinnen und (Mathe-)Lehrer

Ihr überlegt, ob Ihr ein Lehramtsstudium Mathematik beginnen sollt? Hier kann Euch vielleicht die Laufbahnberatung für Lehrerinnen und Lehrer des Career Counselling for Teachers (CCT) weiterhelfen. Das Programm zur Laufbahnberatung bietet Euch unter anderem Informationstexte über das Lehramtsstudium und den Lehrerberuf, einzelne Selbsterkundungsverfahren, um Eure persönlichen Voraussetzungen für das Lehramtsstudium und den Lehrerberuf zu klären, Reportagen aus dem Leben von Lehramtsstudentinnen und Lehramtsstudenten sowie von Lehrerinnen und Lehrern.

Zur Laufbahnberatung für Lehrerinnen und Lehrern gelangt Ihr unter:

www.cct-germany.de

Studienvorbereitende Bücher

Wir empfehlen Euch, vor Studienbeginn einen Blick in studienvorbereitende Bücher zu werfen. 

Dr. Peters hat eine Auswahl an studienvorbereitenden Büchern erstellt.

5. Informationen zu den Studiengängen

Als Nächstes möchten wir Euch kurz über Eure Studiengänge informieren.

Bachelorstudiengang "Mathematik"

Der Bachelorstudiengang "Mathematik" gliedert sich in die drei Studienrichtungen Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik. Ihr werdet in die wissenschaftliche Denk- und Arbeitsweise der Mathematik eingeführt. Es erfolgt eine Grundausbildung in zahlreichen Teildisziplinen der Mathematik (u.a. Lineare Algebra, Analysis, Numerische Mathematik, Stochastik). In einem Praktikum werden mit Hilfe moderner Rechentechnik mathematische Aufgabenstellungen bearbeitet. Weiterhin besucht Ihr Lehrveranstaltungen in einem Neben- bzw. Zweitfach, wodurch Ihr in die Denk- und Arbeitsweise einer anderen wissenschaftlichen Disziplin eingeführt werden sollt.
Nach erfolgreichem Abschluss des Bachelorstudienganges besteht die Möglichkeit in die Masterstudiengänge "Mathematik" oder "Wirtschaftsmathematik" einzusteigen.
Mehr zu den Studiengängen, zum Beispiel zu den Zugangsvoraussetzungen, zum Studienverlauf und zu den Prüfungsanforderungen erfahrt Ihr in den Studiengangssteckbriefen:
- Bachelorstudiengang "Mathematik"
- Masterstudiengang "Mathematik"
- Masterstudiengang "Wirtschaftsmathematik"

Lehramtsstudium "Mathematik" für Gymnasien bzw. für Regionalschulen

Ziel des Lehramtsstudiums ist es, Euch einen solchen Überblick über wichtige Teilgebiete der Mathematik zu geben, der es Euch erlaubt, den Mathematikstoff der Schule als Teil der gesamten Mathematik zu sehen und seine Beziehungen zu dieser zu erkennen. Ferner sollt Ihr befähigt werden, Euch nach dem Studium in für Euch neue Teilgebiete der Mathematik (insbesondere solche, die für den Schulunterricht von Bedeutung sind) einzuarbeiten und diese für den Schulunterricht nutzbar zu machen. Je nach Lehramt schwankt dabei der Umfang der zu besuchenden Veranstaltungen. Auch ist die Ausführlichkeit eine andere. Der im Studium zu bewältigende Stoff geht deutlich über den Unterrichtsstoff im Abitur hinaus. Dies trifft auch auf das Lehramtsstudium "Mathematik für Regionalschulen" zu.
Für weiterführende Informationen könnt Ihr die entsprechenden Studiengangsspezifischen Prüfungs- und Studienordnungen konsultieren oder Euch diese Broschüre mit Informationen für Bewerberinnen und Bewerber und Studienanfänger(innen) ausdrucken.
Der Fachschaftsrat Mathematik (das ist die Interessenvertretung der Mathematikstudent(innen)) hat einen Studienguide für Studieninteressierte und Erstsemesterstudierende erstellt.

Das Studium 'Lehramt an Regionalschulen'

Frau Dr. Mahrhold ist Studienfachberater für die Lehramtsstudiengänge. Sie berät alle Lehramtsstudent(inn)en bei der Studienplanung und unterrichtet 'Lineare Algebra' für Regionalschullehrer(innen). 

Herr Dr. Peters unterrichtet 'Analysis für das Lehramt' (Sekundarstufe 1). 

Ihr erfahrt etwas über das Studium 'Lehramt an Regionalschulen' und hört Tipps zur Vorbereitung des Studiums und Hinweise auf Voraussetzungen für das Studium.

6. Informationen zu zwei grundlegenden Gebieten der Mathematik

Hier stellen Euch nun Dr. Jochen Merker und Prof. Dr. Krzysztof P. Rybakowski vor, was Euch in den beiden grundlegenden Themengebieten Analysis und Lineare Algebra erwartet.

Was ist Analysis?

Die mathematische Analysis ist eines der Hauptgebiete der Mathematik, das nicht nur die Grundlage für andere mathematische Gebiete wie z.B. die Numerische Mathematik oder die Funktionalanalysis bildet, sondern auch in der Natur-, Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften zahlreich Anwendung findet. Deshalb müssen alle Mathematikstudierenden im Laufe ihres Studiums fundierte Grundkenntnisse der Analysis erwerben. In den Grundvorlesungen der Analysis beschäftigt man sich mit Grenzwerten von Folgen und Reihen sowie mit stetigen, differenzierbaren und integrierbaren Funktionen, die von einer oder mehreren Variablen abhängen. In der Schule werden diese Begriffe teilweise eher intuitiv eingeführt, im Studium dagegen werden sie auf ein solides Fundament gestellt. Daher ist es hilfreich, wenn man sich schon frühzeitig mit der Sprache der Mathematik vertraut macht. So ist die Stetigkeit einer Funktion f in einem Punkt a nicht durch die schwammige umgangssprachliche Aussage definiert, dass man f in der Nähe von a zeichnen kann, ohne den Stift abzusetzen, oder durch die etwas präzisere Aussage, dass für alle x nahe a auch schon f(x) nahe f(a) liegt. Stetigkeit von f in a ist stattdessen durch die präzise mathematische Aussage definiert,
dass zu jedem ε > 0 ein δ > 0 existiert,  für das aus |x - a| < δ schon |f(x) - f(a)| < ε folgt.
Diese Präzisierung von intuitiv relativ leicht zugänglichen Begriffen erfolgt dabei nicht, um Studierende zu quälen, sondern weil sie der einzige Weg sind, wie man das Hauptanliegen der Mathematik - nämlich Aussagen allgemein zu beweisen - erreichen kann. Lässt man sich beim Beweisen von Aussagen dagegen allein von seiner Intuition leiten, so interpretiert man manchmal mehr in einen Begriff hinein als er eigentlich hergibt. Ohne eine präzise Formulierung der Voraussetzungen und der zu beweisenden Aussage würde dann vielleicht gar nicht auffallen, dass man bei seinem vermeintlichen Beweis stillschweigend eigentlich viel mehr angenommen hat als man dachte.
Basierend auf diesen Ausführungen könnte man nun meinen, dass Intuition und Kreativität beim Studium der Mathematik eher schaden als nützen, aber das Gegenteil ist der Fall: Um ein mathematisches Problem zu lösen, braucht man erst einmal eine Idee, wie man dieses Problem in Angriff nehmen könnte, und hierbei können Studierende ihre ganze Kreativität einbringen. Als Mathematikerin oder Mathematiker sollen Sie schließlich nicht nur bekannte Methoden anwenden, sondern auch neue Ideen zur Lösung eines Problems suchen. In einem zweiten Schritt ist es dann notwendig, diese Ideen präzise in der Sprache der Mathematik zu formulieren, um sicherzustellen, dass man nichts Falsches gedacht oder einen wichtigen Fall vergessen hat. Heutzutage ist solch eine Präzisierung auch deshalb wichtig, weil man den gefundenen Lösungsweg gerne einem Computer beibringen möchte, damit dieser das Problem numerisch lösen kann. Zur Vorbereitung auf das Studium der Mathematik und insbesondere der Analysis empfehlen wir Ihnen, unter dem obigen Gesichtspunkt noch einmal in Ihren Schulbüchern nachzuschauen, wie dort eigentlich die Konvergenz einer Folge/ Reihe bzw. die Stetigkeit/Differenzierbarkeit/ Integrierbarkeit einer Funktion mathematisch präzise definiert sind und welche genauen Voraussetzungen dort formulierte Sätze haben. Vergleichen Sie dies mit den Definitionen und Sätzen, die Sie in einem Buch zur Analysis I für Mathematikstudierende finden.

Was ist Lineare Algebra?

Sicher wissen Sie, dass y = x2 eine Parabel beschreibt. Was bedeutet das eigentlich? Gemeint ist damit, dass die Punktmenge mit kartesischen Koordinaten (x; y), für die diese Gleichung gilt, eine Parabel bildet. Aber auch die Punkte, für die
16x2+9y2 - 24xy - 3x - 4y + 25 = 0
ist, bilden eine Parabel. Wie kann man das sehen? Und wie liegt diese Parabel in der Ebene? Solche und ähnliche Fragen, auch in höheren Dimensionen, werden von der Analytischen Geometrie beantwortet; dies ist eine Anwendung von Linearer Algebra auf geometrische Probleme.
Eine weitere Anwendung findet sich bei der Untersuchung linearer Gleichungssysteme, also Systemen, die aus mehreren - etwa m - Gleichungen der Form
a1 x1 + a2 x2 + . . . + an xn = b
mit den n Unbestimmten x1; … ; xn bestehen.
Leider sind die Vermutungen, dass ein solches System viele Lösungen hat, wenn es weniger Gleichungen als Unbestimmte gibt, also m < n, gar keine Lösung, wenn m > n, und genau eine Lösung, wenn m = n, alle falsch. Man muss aber nicht bei dieser Feststellung bleiben, sondern kann klären, wann das System Lösungen hat, und wie viele. Bei dieser Untersuchung hat man auf gar nicht geheimnisvolle Weise plötzlich mit Räumen möglicherweise großer Dimension, nämlich m und n zu tun.

7. Hinweise zum Studium: Analysis für Regionalschullehrer(innen)

Prof. Krüppel und Dr. Peters geben Hinweise für zukünftige Mathematiklehrer(innen) für die Regionalschule.
[diesen Abschnitt als PDF-Datei ansehen]
Wenn Sie Mathematiklehrer für Grund- und Hauptschulen werden möchten, sollten Sie gern mit Schülern umgehen und natürlich solide fachliche Kenntnisse und Fähigkeiten im Fach Mathematik besitzen. Ganz wichtig ist, dass Sie Freude an der Mathematik haben und sich gern mit mathematischen Problemen beschäftigen, z.B. durch Teilnahme an mathematischen Wettbewerben.
An der Uni werden Sie u.a. auch Vorlesungen und Übungen im Fach Analysis haben. Die Analysis ist eines der Hauptgebiete der Mathematik und Grundlage für andere mathematische Gebiete wie z.B. die Numerische Mathematik und die Wahrscheinlichkeitsrechnung.
In der Analysis beschäftigt man sich mit Zahlen, mit Grenzwerten von Folgen und Reihen sowie mit stetigen, differenzierbaren und integrierbaren Funktionen. Durch Verallgemeinerung aus der Schule bekannter Begriffe werden neue, interessante Zusammenhänge hergeleitet.
So haben wir in der Schule gelernt, dass bestimmte quadratische Gleichungen wie
   f (x) = x2 + px + q = x2 − 4x + 5
im Bereich der reellen Zahlen R nicht lösbar sind. Die bekannte Lösungsformel

versagt, weil die Diskriminante negativ ist. In der Analysis werden wir die reellen Zahlen verallgemeinern und komplexe Zahlen C der Form a+ib,  a, b ∈ R einführen, wobei die imaginäre Einheit i die Gleichung i2 = −1 erfüllt. In C hat die obige Gleichung die Lösung x1,2 = 2 ± i.
Die Exponentialfunktion f (x) = ex werden wir als Reihe

schreiben und zeigen, dass man die reelle Zahl x durch eine komplexe Zahl ix ersetzen kann und die wichtige Gleichung eix = cos (x) + i sin (x) herleiten, aus der mit dem speziellen Wert x = π die schönste Formel der Mathematik
   e = −1
folgt, die in einfacher Weise vier wichtige Zahlen der Mathematik verknüpft.
Wenn Sie den Schulstoff der Mathematik beherrschen, fleißig sind und logisch denken können, sind Sie für das Mathematikstudium gut gerüstet. Trotzdem empfehlen wir Ihnen, noch einmal in Ihren Schulbüchern zu blättern oder in einem der vielen studienvorbereitenden Bücher (google unter "Propädeutikum Mathematik“ oder "Vorkurs Mathematik“) zu lesen.

8. Wer kann mir helfen? An wen kann ich mich wenden?

Solltet Ihr Fragen zum Studium haben, könnt Ihr Euch an verschiedene Personen wenden.
Sind die Fragen allgemeiner Natur und betreffen Euren Studiengang, findet Ihr Hilfe im Student Service Center (SSC) in der Parkstraße.
Habt Ihr Fragen zur Organisation und zum Ablauf des Studiums? Dann sprecht Eure Tutorinnen und Tutoren (dies sind Studierende aus den höheren Fachsemestern) an oder schaut bei Frau Neumann im Studienbüro vorbei.
Wenn Euch etwas unklar ist, was das Fach Mathematik betrifft, dann ist die Fachstudienberatung für Euch da! Herr Prof. Dr. Schlage-Puchta (E-Mail) wird den Bachelorn gerne helfen und Frau Dr. Karin Mahrhold (E-Mail) ist für die Lehramtsstudierenden zuständig. Und natürlich sind auch Eure Dozentinnen und Dozenten Euren Fragen gegenüber immer aufgeschlossen.
Im Folgenden möchten wir Euch Eure Tutorinnen und Tutoren vorstellen.

An welche Tutorinnen und Tutoren kann ich mich wenden?

Während des Starts in das Mathematikstudium werden Euch einige Tutorinnen und Tutoren zur Seite gestellt, die Euch mit Rat und Tat unterstützen werden. Sie sind Ansprechpartner für Euch und auch Veranstalter sogenannter Tutorien, in denen sie Euch versuchen zu erklären, wie man sich am besten der Lösung von mathematischen Problemen nähert.
Einführung in die höhere Mathematik:  Alexander Hett
Analysis:  Torben Sell
Lineare Algebra:  Michael Lüchow, Dennis Müller

9. Was sagen Studierende?

Mehrere Studierende berichten von Ihren Erfahrungen zu Studienbeginn. Es gibt einpaar Überlebenstipps (Lasst Euch nicht entmutigen! Durchbeißen bis zum Ende des zweiten Semesters, ...) 

und Ihr dürft kurz in die Übung 'Differentialgleichungen' bei Dr. Merker schauen.

10. Flyer

11. Interessante Links