Mathematisches Institutskolloquium

Das Mathematische Institutskolloquium richtet sich an ein breites mathematisches Publikum (mit Bachelor Abschluss in Mathematik). Es soll die Diskussionen über die mathematischen Spezialisierungen der verschiedenen Arbeitsgruppen am Institut fördern. Außerdem sollen auch Studierende (Master-Studierende und fortgeschrittene Bachelor-Studierende) durch das Kolloquium die Gelegenheit erhalten sich über aktuelle Themen der Mathematik zu informieren.

Wintersemester 2018/2019

  • Prof. John Sheekey (University College Dublin, Ireland)
    "Finite Fields and their (less famous) cousins"
    Abstract: Finite Fields (or Galois Fields) are algebraic structures with a finite number of elements, in which all the usual rules of addition, multiplication, and division for the real numbers hold. The classic example is the integers modulo a prime, and it is well known that a finite field consisting of q elements exists precisely when q is a prime power. Furthermore it is well known that removing the assumption of commutativity of multiplication does not yield any new structures; all finite division rings are in fact fields, the Wedderburn-Dickson Theorem.
    Less well-known are Finite Semifields; in a semifield, we do not assume associativity of multiplication. Non-trivial finite semifields do exist, as first shown by Dickson (1905), and there remain many open questions regarding their construction and classification. They have many interesting connections to topics such as Projective Planes, Spreads, Flocks, PN functions, and more. Recently new connections have been made with Coding Theory and Cryptography, which has lead to a renewed interest due to potential practical applications.
    In this talk we will introduce the topic of finite semifields, present some of the known classifications and constructions, outline their connections to other areas of interest, and mention the main open problems.
    16.01.2019, 15:15 Uhr, HS 326/327 (Ulmenstr. 69, Haus 3)
  • Prof. Dr. Christof Büskens (Universität Bremen)
    "Entwicklung ist  teuer; - Mathematik unbezahlbar!
    Hochdimensionale nichtlineare Optimierung trifft industrielle Anforderungen"

    Abstract: Nichtlineare Optimierung ist zu einer Schlüsseltechnologie in modernen Anwendungen geworden. Ob bei der Bestimmung neuer Kennfelder im Diesel-Abgasskandal oder dem Entwurf modellprädiktiver Regelungsverfahren, das Interesse an Lösungsmethoden für hoch- und höchstdimensionale Optimierungsprobleme ist groß.
    WORHP (We Optimise Really Huge Problems) gehört zu einer neuen Generation von nichtlinearen Optimierungslösern, die sogenannte schwach-besetzte Strukturen ausnutzen. Im Gegensatz zu anderen etablierten und "gewachsen" NLP-Lösern wurde WORHP zunächst vollständig am Reißbrett entworfen und berücksichtigt aktuelle Architekturen, mathematische Entwicklungen, neue Computer- und Compilerstandards sowie industrielle Anforderungen. Hierdurch ist es möglich Probleme mit mehr als 1 Milliarde Variablen und Beschränkungen zu lösen.
    Nach einer kurzen ingenieurwissenschaftlichen Motivation und einem Einblick in den aktuellen Stand zur nichtlinearen Optimierung, werden in diesem Vortrag Ideen aus der Echtzeitoptimierung ihren Weg in adaptive Regelungsverfahren finden. Abschliessend werden Anwendungen aus den Bereichen Automotive, Luft- und Raumfahrt sowie Energie vorgestellt. 
    12.12.2018, 15:00 Uhr, HS 326/327 (Ulmenstr. 69, Haus 3)
  • Prof. Dr. Michael Dellnitz (University of Paderborn, Germany)
    "Glimpse of the Infinite – on the Approximation of the Dynamical
    Behavior for Delay and Partial Differential Equations"

    Abstract: Over the last years so-called set oriented numerical methods have been developed for the analysis of the long-term behavior of finite-dimensional dynamical systems. The underlying idea is to approximate the corresponding objects of interest – for instance global attractors or related invariant measures – by box coverings which are created via multilevel subdivision techniques. That is, these techniques rely on partitions of the (finite-dimensional) state space, and it is not obvious how to extend them to the situation where the underlying dynamical system is infinite-dimensional.
    In this talk we will present a novel numerical framework for the computation of finite-dimensional dynamical objects for infinite-dimensional dynamical systems. Within this framework we will extend the classical set oriented numerical schemes mentioned above to the infinite-dimensional context. The underlying idea is to utilize appropriate embedding techniques for the reconstruction of global attractors in a certain finite-dimensional space. We will also illustrate our approach by the computation of global attractors both for delay and for partial differential equations; e. g. the Mackey-Glass equation or the Kuramoto-Sivashinsky equation.
    14.11.2018,  Der Vortrag fällt leider aus.