Ringvorlesung im MINT-Bereich: Didaktik als Forschungsfeld

Empirical Philosophy of Mathematics: Methodological and disciplinary reflections

Prof. Dr. Benedikt Löwe (Universität Hamburg)

Abstract: In this talk, we shall look at "empirical philosophy of mathematics" and reflect on disciplinary boundaries, whether our research area is a discipline or not, whether it is part of philosophy or not, and what our methodology is or should be. We relate our reflections to the general discussion about "experimental philosophy" and its links with our research community.
23.03.2019, 09:30-10:45 Uhr, Ulmenstraße 69, Haus 3, SR 228

Verifying informal proofs in mathematical practice: Implications for mathematics education

Prof. em. Gila Hanna (University of Toronto)

Abstract: Concepts of mathematical proof have varied widely from one period and place to another, and standards of rigor in particular have changed markedly over time (Grabiner, 1986; Kleiner, 1991). Today the universally accepted definition is that a proof is a finite sequence of propositions, each of which is an axiom or follows from preceding propositions by the rules of logical inference. But in mathematical practice, the great majority of proofs offered and accepted are informal proofs, ones that do not conform to this definition. Although they represent rigorous arguments, they typically consist of a mixture of natural language and formulae. These informal proofs may omit routine logical inferences, but they often have the advantage of conveying greater insight and understanding.  Not all practicing mathematicians, however, are content with such informal proofs and “comfortable that the idea works” (Thurston, 1994, p. 168). In response to a growing concern for the correctness of informal proofs, there is now a trend in mathematical practice towards verifying informal proofs through their formalization (Avigad and Harrison, 2014; Voevodsky, 2014; Ganesalingam and Gowers, 2016). The advent of digital proof checkers such as Automated Theorem Provers (ATPs) and Interactive Theorem Provers (ITPs), along with their growing use as tools in mathematics practice, has facilitated this trend. The paper will describe the development of these tools over time, showing how proof checking through formalization has progressed from quite basic methods to a sophisticated incorporation of known patterns of mathematical reasoning. It will also discuss implications for mathematics education of the trend to automated verification.
22.03.2019, 09:30-10:45 Uhr, Ulmenstraße 69, Haus 3, SR 228

Kompetente Mathematiklehrkräfte - Forschungszugänge und Befunde zur fachspezifischen Lehrerkognitionsforschung

Prof. Dr. Anke Lindmeier (IPN Kiel)

Abstract: In der Forschung zur Lehrerkognition haben sich in den letzten Jahren zwei komplementäre Ansätze herausgebildet: Neben fachspezifischem Lehrerwissen werden auch handlungsnähere Konstrukte vorgeschlagen. Diese berücksichtigen stärker die komplexen Anforderungen, die Mathematiklehrkräfte im Alltag bewältigen müssen. Im Vortrag wird dargelegt, wie die Kombination der beiden Ansätze in mathematikdidaktischen Forschungsarbeiten genutzt wird. Dazu werden Erkenntnisse aus aktuellen Studien entlang der angenommenen Wirkkette von der Lehrerbildung über die Lehrerkognition zum Lernen der Kinder vorgestellt. Forschungsdesiderata sowie die Bedeutung der Erkenntnisse für die Lehrerbildung werden diskutiert.
23.01.2019, Der Vortrag fällt leider aus!

Mathematisches Problemlösen – aktuelle Befunde und Bedarfe dieses Forschungsgebiets

Prof. Dr. Benjamin Rott (Universität zu Köln)

Abstract: In der Mathematikdidaktik wird das Problemlösen seit Pólyas „Schule des Denkens" – mal mehr und mal weniger intensiv – thematisiert. Im Vortrag werden wichtige Ergebnisse entsprechender  Forschung resümiert und es werden an konkreten Beispielen aktuelle Forschungsprojekte aus Deutschland erläutert , in denen es u. a. um Heurismen, ihre Wirksamkeit und Lehrbarkeit sowie um Problemlösen im Mathematikunterricht und in der Lehrerbildung geht. Abschließend wird aus Sicht des Vortragenden beschrieben, wie nächste Schritte auf dem Gebiet der Problemlöseforschung aussehen könnten und sollten.
05.12.2018, 15:00 - 17:00 Uhr, HS II, Arno-Esch-Hörsaalgebäude (Ulmenstr. 69, Haus 8)