Dr. rer. nat. Anna-Maurin Graner

Arbeitsgruppe 'Diskrete Mathematik'

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Publikationen

Closed formulas for the generators of all constacyclic codes and for the factorization of X^n − 1, the n-th cyclotomic polynomial and every composition of the form f(X^n) over a finite field for arbitrary positive integers n

Graner, Anna-Maurin.
Finite Fields and Their Applications, Volume 109, p. 102695 (2026).
https://doi.org/10.1016/j.ffa.2025.102695
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S107157972500125X

The factorization of X^n-a and f(X^n) over Fq

Graner, Anna-Maurin.
arXiv 2306.11183 (2023)
https://doi.org/10.48550/arXiv.2306.11183

Constructing irreducible polynomials recursively with a reverse composition method

Vorträge

Code

Auf GitHub findet man mich hier: https://github.com/amg-code.

Im Repository https://github.com/amg-code/PolynomialsOverFiniteFields befinden sich Implementierungen meiner mathematischen Forschung in SageMath/Python.

Sie nutzen zwei neue Python classes RichFiniteField und RichPolynomial, die für das Arbeiten mit univariaten Polynomen über endlichen Körpern und ihren Erweiterungen gedacht sind.

Unter anderem befindet sich dort eine Implementierung des neuen Faktorisierungsalgorithmus' aus dem Paper The factorization of Xn-a and f(Xn) von mir. Dieser läuft deutlich stabiler und schneller als der in SageMath vorimplementierte Algorithmus .factor(), welcher auf PARI basiert.